数学六年级上册知识点

数学六年级上册知识点

在我们上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编帮大家整理的数学六年级上册知识点，欢迎大家分享。

一、填空（16分）

1、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

2、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

3、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

4、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。

5、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

6、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

7、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。

8、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（__）个，这些圆的面积和是（__）。

二、判断题。（8分）

1、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

2、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

3、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（__）

4、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（__）

5、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（__）

6、圆内最长的线段是直径。（__）

7、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

8、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

三、选择（9分）

1、3.14（__）π

A、 = B、 > C

2、当周长相等时，面积的是（__）

A、平行四边形B、长方形C、正方形D、圆

一、选择

1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额（__）

A、圆心B、半径C、直径

2、圆中两端都在圆上的线段（__）

A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定

3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成（__）。

A、正方形B、长方形C、圆形

4、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

A、半径B、直径C、直线

5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（__）

A、5厘米B、10厘米C、2.5厘米

二、判断并改错。

1、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（__）

2、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）

3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。（__）

4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。（__）

5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。（__）

7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。（__）

8、经过一点可以画无数个圆。（__）

9、经过圆心的线段一定是直径。（__）

10、圆心相同的圆，大小也相等。（__）

三、按要求画图。

1、画一个半径为1厘米的圆。

2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。

3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。

4、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

四、填空。

1、图中已学过的图形有（__）、（__）、（__）、（__）。

2、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

3、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。

4、大三角形的底边长是（__），高是（__），面积是（__）。

五、解决问题

1、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？

2、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4、分数乘整数：数形结合、转化化归

5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8、小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的 ……此处隐藏25696个字……长/竹竿影长=大树高/大树影长

第六单元分数四则运算

分数四则运算和整数一样：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。一、定律

（1）加法交换律：交换两个加数的位置，和不变：a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，先用前两个数相加，再加上第三个数，或者先用后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。a×b=b×a

(4)乘法结合律：三个数相乘，先用前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先用后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、简便运算：（一）加法

三个数相加，先找出加数中分母相同的加数；运用加法交换律或结合律把这两个加数移到一起，在这个算式中先算这两个数的和，再用这两个的和加上另一个数。（二）减法

减法的性质：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

1、在分数四则混合运算中，如果只有加减法，并且在括号里面和外面有分母相同的分数，则利用减法的性质进行去括号计算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、在分数四则混合运算中，如果只有加减法，被减数外的两个分数是分母相同的分数，则利用减法的性质进行加括号计算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法

1、在四则混合运算中，先观察题中是否有相同的分数。如果有且相同的分数分布在加减号的两侧，则可以根据乘法分配律来简便计算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3、除法的性质：一个数连续除以几个数，等于除以这几个数的积。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解决实际问题

已知A和B是A的几分之几，求B?A×几分之几=B

已知A和B比A多几分之几，求B？A+A×几分之几=B

已知A和B比A少几分之几，求B？

A×几分之几=B

探索与实践结论：把一个长方形的长和宽分别增加1/2,即长和宽变为原来的3/2，现在的面积变为原来的9/4，即为：现在面积：原来面积的=现在长：原来长=现在宽：原来宽注：在计算的过程中，根据实际情况确定使用的简便方法。

第七单元：解决问题的策略

一、替换的策略

1、根据题目意思，写出等量关系。2、把相等的量互换。3、根据题意列方程解答。

二、假设的策略（鸡兔同笼问题及延伸题）例：（大船坐的人数×总船数-总人数）÷（大船坐的人数-小船坐的人数）=小船数（总人数-小船坐的人数×总船数）÷（大船坐的人数-小船坐的人数）=大船数假设全部为其中的一种，用假设的这种×总头数和总脚数作比较谁大谁作被减数，再除以两种脚之差，所求出的为另一种的只数。

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

（5）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元。它的解法显然可套用上述公式。）

第八单元：可能性

求摸到某种球的可能是几分之几？

这种球的个数÷总个数=这种球的个数/总个数

第九单元、认识百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分比或百分率。通常在原来的分子后面加“%”来表示：如30/100可以写成30%注：在用%号表示百分数中，后面带单位的百分之几不能用%表示。2、百分数与小数的互化（1）、小数化为百分数：一位小数写成十分之几，分子分母同时扩大10倍；两位小数写成百分之几；三位小数写成千分之几，分子分母同时缩小10倍……。（或把小数的小数点向右移动两位，后面加上百分号）

（2）百分数化为小数：把百分数的分子分母同时缩小100倍（即把百分数的分子小数点向左移动两位）

3、分数与小数的互化

（1）分数化为小数：分数的分子除以分母，结果保留三位小数

（2）小数化为分数：一位小数写成十分之几；两位小数写成百分之几；三位小数写成千分之几；然后约成最简分数。4、百分数与分数的互化（1）分数化为百分数：

A：分母是100的因数或倍数，直接进行通分或约分把分母化为100。

B：分母不是100的因数或倍数，用分子除以分母，所得结果保留三位小数，再根据小数化百分数的方法把这个小数化为百分数。（2）百分数化分数：

A：分子为整数，直接进行约分，约成最简分数。

B：分子为小数，先把百分数扩大相应的倍数，化成分子为整数的分数，再进行约分，约成最简分数。

5、求一个数是另一个数的百分之几？

一个数÷另一个数×100%6、出勤率=出勤人数÷总人数×100%缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷总种子数×100%成活率=成活棵树÷总种植棵树×100%